9ème JEAN, 1er décembre 2011


Mounir Haddou : Problèmes de complémentarité en optimisation.

Des équations de complémentarité linéaires ou non linéaires (NCP) apparaissent naturellement lors de la résolution de problèmes d'optimisation ou simplement pour modéliser certains phénomènes physiques ou encore des décisions de concurrence ou de jeu.

Nous proposons des méthodes de régularisation et d'approximation pour construire des solutions des problèmes (NCP) sous des hypothèses très faibles (cas des (P0)_Fonctions). Nous démontrons la convergence de notre approche, donnons, dans certains cas, un résultat de sélection et dans d'autres cas, une "estimation d'erreur".

Ces techniques ont été utilisées pour résoudre des problèmes de différentes origines (problèmes bi-niveaux, problèmes avec contraintes d'équilibre, problèmes mixtes avec contraintes binaires). Nous présenterons une ou plusieurs de ces applications et quelques extensions possibles.

Cet exposé correspond en partie à des collaborations avec M. Bergounioux et avec P. Maheux.