11ème JEAN, 19 décembre 2013
Géraldine Pichot
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Méthodes numériques avancées pour la simulation de l'écoulement et du transport de solutés en milieux poreux fracturés
Dans les milieux souterrains, seules des informations locales peuvent être collectées, via des effleurements ou des forages. Basées sur ces observations et ces mesures, des lois de probabilités sont classiquement utilisées pour décrire les paramètres physiques de ces milieux, tels que la perméabilité ou la porosité du milieu poreux ou la transmissivité des fractures. Suivant une approche de réseaux discrets de fractures, les fractures sont modélisées par des plans (ellipses ou disques) qui s'intersectent. La longueur des fractures suit une loi puissance. Leurs positions et orientations sont aléatoires.
Notre objectif est de résoudre l'écoulement et le transport de solutés dans de tels milieux générés aléatoirement. Cela pose plusieurs difficultés notamment du fait :
- de la complexité de la géométrie
- du caractère multi-échelle du milieu
- de l'hétérogénéité du milieu
- de l'incertitude
Ma présentation portera sur nos récents développements pour relever ces défis: méthodes de maillages avancées, méthodes numériques et solveurs efficaces, algorithmes exacts et approchés pour la simulation d'un problème de diffusion à coefficients discontinus et méthodes de Monte-Carlo.
