12ème JEAN, 18 décembre 2014
Eric Darrigrand
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Analyse de convergence de solveurs itératifs pour le couplage entre éléments finis et représentation intégrale.
La résolution d'une EDP en domaine extérieur tridimensionnel par éléments finis requiert la considération d'une surface fictive pour borner le domaine d'étude. Cela nécessite la considération d'une condition au bord appropriée. Des méthodes de conditions au bord absorbantes ou de couches limites ont été considérées assez largement dans la littérature. Nous nous intéressons ici à la considération alternative d'une représentation intégrale offrant une condition au bord exacte sur la surface fictive, dans le cadre des équations de l'électromagnétisme. L'idée a été introduite par Marc Lenoir et co-auteurs dans les années 70. Les caractéristiques de cette formulation compliquent la mise en place de stratégies de résolutions. Jin et Liu ont proposé un algorithme itératif de type point-fixe en 2001. Nous proposons dans cet exposé une analyse de convergence de méthodes itératives pour la résolution du couplage entre éléments finis et représentation intégrale.
