14ème JEAN, 16 mars 2017
Martin COSTABEL
:
Approximation de la constante inf-sup pour la divergence.
La constante inf-sup pour la divergence d'un domaine borné est un objet classique en analyse numérique de la dynamique des fluides. Il est bien connu que sa positivité est responsable pour la vitesse de convergence d'algorithmes itératifs et que la positivité uniforme de sa version discrétisée (condition "LBB" pour Ladyzhenskaya-Babuška-Brezzi) est responsable pour la stabilité de méthodes d'éléments finis pour le système de Stokes.
Beaucoup moins est connu sur la question de l'approximation de la constante elle-même, même pour des domaines simples comme des rectangles en 2D, pour lesquelles elle n'est pas connue explicitement. Dans l'exposé j'expliquerai pourquoi c'est un problème numérique difficile et je donnerai quelques résultats positifs obtenus récemment en collaboration avec Monique Dauge, Christine Bernardi et Vivette Girault.
