14ème JEAN, 23 mars 2017
Nicolas SEGUIN
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Systèmes hyperboliques et contrainte convexe.
La théorie des systèmes de Friedrichs, qui sont des systèmes linéaires symétriques d’EDP hyperboliques, est bien connue dans le cas de solutions faibles posées sur tout le domaine. Elle inclut notamment des modèles linéaires d’élasticité. Néanmoins, quand le phénomène de plasticité est pris en compte, les choses se compliquent pour deux raisons. La première est que la plasticité intervient comme une contrainte non linéaire agissant sur les solutions, incompatible avec la théorie classique de Friedrichs. La seconde est que les problèmes d’élastoplasticité sont posés sur des domaines bornés, alors que la notion de condition au bord pour les systèmes hyperboliques est encore mal comprise sur de tels domaines. Nous proposons dans cet exposé une formulation permettant de prendre en compte ces problématiques.
