15ème JEAN, 29 mars 2018
Benjamin BOUTIN
:
Diagonalisation d'opérateurs de Hilbert-Schmidt.
Je présenterai un résultat de diagonalisation asymptotique d'opérateurs de Hilbert-Schmidt par des flots de type Toda. Il s'agit d'équations différentielles faisant intervenir le crochet de Lie ainsi qu'une fonctionnelle $G$ et prenant la forme suivante:
\[
H' = [H,G(H)],\quad t\geq 0.
\]
Le flot de Toda est une reformulation différentielle de la méthode QR usuellement employée pour le calcul des valeurs propres d'une matrice. Cette dernière fut proposée dans les années 1960 indépendamment par J. Francis et V. Kublanovskaya à partir de travaux de H. Rutishauser, et fut notamment étudiée par notre collègue rennaise récemment disparue Colette Lebaud.
