Ensuite, motivé par des applications aux fluides capillaires ou aux équations de Schrödinger non linéaires, je discuterai des propriétés de stabilité — co-périodique ou modulationelle — des ondes périodiques des systèmes de type Euler—Korteweg ou des équations de type Korteweg—de Vries. L'accent sera mis d'une part sur les liens avec l'intégrale d'action associée aux équations de profilet d'autre part sur les limites harmonique/faible amplitude et soliton/grande période.
La plupart des résultats sont issus d'une série de travaux,
principalement réalisés avec Sylvie Benzoni-Gavage (Lyon 1/IHP).