Journée Nantes-Rennes d'Analyse 2016

Éric Paturel (Nantes, Analyse des EDP) Réductibilité de l'oscillateur harmonique quantique pour des potentiels quasi-périodiques

On s'intéresse à l'équation de Schrödinger linéaire avec potentiel harmonique, auquel on ajoute un petit potentiel dépendant du temps de manière quasi-périodique. On montre que, pour des valeurs typiques du vecteur des fréquences, cette équation peut se réduire à un système autonome, ce qui entraîne que les normes de Sobolev de l'équation initiale restent bornées. Le coeur de ce travail, effectué en collaboration avec Benoît Grébert, est une procédure itérative de type KAM.