Journée Nantes-Rennes d'Analyse 2016

Valentin Samoyeau (Nantes, Analyse des EDP)
Inégalités de dispersion via le semi-groupe de la chaleur

Les estimations de Strichartz sont cruciales pour l'étude d'EDP comme l'équation de Schrödinger. Pour les obtenir, on se ramène à des inégalités de dispersions. La question qui nous guidera dans cet exposé est de savoir dans quelle généralité on peut montrer de telles inégalités ? Après avoir rappelé des résultats connus, nous présenterons les outils d'analyse harmonique (semi-groupe de la chaleur, espace de Hardy, etc...) qui nous amèneront aux énoncés des théorèmes.