SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2007-2008
Jeudi 15 novembre 2007 :
Damien LAVAL
(EDF Clamart)
Méthodes asymptotiques pour la diffraction d'une onde
électromagnétique sur un corps régulier.
La diffraction d'une onde électromagnétique est étudiée dans de
nombreux domaines industriels. Certaines études, concernant les objets
diffractant de petite taille par rapport à la fréquence, utilisent des
méthodes numériques basées sur les équations de Maxwell sous forme
intégrale : les Méthodes de Moments et plus récemment les Méthodes
Multipôles. Dans le cadre d'études sur de grands objets ou à hautes
fréquences, ces méthodes deviennent rapidement trop coûteuses. L'objet
de cet exposé est de présenter une autre approche permettant de pallier
ces problèmes grâce à une formulation utilisant des développements
asymptotiques basés sur la Théorie Géométrique de la Diffraction (TGD).
L'application d'une méthode de couche limite à ces problèmes pour des
corps réguliers dans la région proche de la frontière ombre-lumière et
dans la zone d'ombre nous amène, en utilisant l'équation d'Airy, à des
expressions intégrales du champ diffracté.
Les résultats numériques obtenus par une implémentation de ces
formulations associée à un algorithme de lancer de rayons montrent une
très bonne correspondance avec des résultats de méthodes intégrales.