SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2007-2008
Jeudi 17 janvier 2008 :
Clair POIGNARD
(Laboratoire ondes et acoustique - ESPCI)
Méthodes asymptotiques pour le calcul du champ électrique
dans des milieux à couche mince. Application aux cellules
biologiques.
Nous présentons quelques résultats asymptotiques
permettant d'approcher les champs électromagnétiques dans
des milieux bidiemensionnels à couche mince, ce, pour toute la
gamme de fréquence. La motivation de ce travail est le calcul du
champ électrique dans des cellules biologiques composées
d'un cytoplasme conducteur entouré d'une fine membrane
très isolante. Nous remplaçons la membrane, lorsque son
épaisseur est infiniment petite, par des conditions de
transmission ou des conditions aux limites équivalentes faisant
apparaître les caractéristiques géométriques
et électromagnétiques du domaine. Pour les hautes
fréquences, une analyse pseudodifférentielle est
proposée. Nous concluons par quelques problèmes ouverts
et de possibles axes de recherche futurs pour la modélisation
des champs électromagnétiques dans des cellules
biologiques.