SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2008-2009
Jeudi 18 décembre 2008 :
Alexandra CLAISSE
(Paris 6)
Construction d'une courbe régulière d'approximation
d'un ensemble de points.
On propose un modèle de courbe d'approximation minimale pour construire
une courbe à partir d'un nuage de points. Numériquement, la
reconstruction de la courbe s'appuie sur une formulation de type ligne
de niveau. On représente la forme de la courbe par sa fonction distance
aux points et on exprime ce problème comme un problème de minimisation.
Ce dernier est résolu sur une triangulation anisotrope qui permet
d'améliorer la précision du schéma numérique. Cette méthode permet de
traiter des géométries complexes, des topologies quelconques ainsi que
des données bruitées. Le schéma numérique, l'implémentation numérique
ainsi que des exemples de reconstruction seront proposés pour montrer
l'efficacité de cette approche.