SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2009-2010
Jeudi 24 septembre 2009
(11h)
Victor PERON
(Soutenance de thèse)
Modélisation mathématique de phénomènes
électromagnétiques dans des matériaux à
fort contraste.
Cet exposé est consacré à l'étude
d'un problème de transmission d'ondes
électromagnétiques dans des matériaux fortement
conducteurs entourés d'un matériau diélectrique
isolant.
On analyse finement le phénomène de l'effet de peau
à l'aide de l'analyse asymptotique et de la simulation
numérique. On calcule un développement asymptotique
multi-échelle à haute conductivité des solutions
des équations de Maxwell tridimensionnelles en régime
harmonique. Pour valider ce développement, on établit des
estimations uniformes par sous-domaines des solutions de ces
équations pour une conductivité assez
élevée. Ces estimations ont motivé une
étude préliminaire d'un problème de transmission
scalaire pour lequel des estimations a priori sont
démontrées grâce à la convergence normale
d'un développement asymptotique. L'accord des formules
théoriques avec les calculs numériques est remarquable et
met en évidence l'influence de la géométrie de
l'interface dans le phénomène de l'effet de peau
