SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2009-2010
Jeudi 5 novembre 2009 :
Albert COHEN
(Paris 6)
Approximation d'EDP à coefficients stochastiques
et problèmes de grandes dimensions.
Nous étudions l'approximation de la loi de la solution
d'une d'EDP elliptique à coefficients stochastiques,
par un développement paramétrique de ce coefficient.
Dans cette approche, parfois appelée ''chaos polynomial'',
l'aspect stochastique se traduit par un problème de grande
dimension, la solution dépendant non-seulement du
point de l'espace mais aussi des paramètres, qui sont
a-priori en nombre infini.
Nous proposons une méthode
numérique d'approximation de type ''non-linéaire'' en dimension
infinie, ainsi qu'une analyse numérique de cette méthode
qui permet de dégager une comparaison des vitesses
de convergence face à des méthodes plus classiques
telles que celles de Monte Carlo.
