SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2009-2010
Jeudi 19 novembre 2009 :
Nicolas CROUSEILLES
(INRIA et univ. Strasbourg)
Nouvelles formulations de méthodes semi-Lagrangiennes pour
les équations de transport.
Des méthodes conservatives seront présentées pour
l'approximation des équations de transport. Pour les
équations à coefficients d'advection constants, ces
méthodes sont équivalentes aux méthodes
semi-Lagrangiennes traditionnelles mais offrent la possibilité
d'introduire des limiteurs pour assurer les principes du maximum et du
minimum. Dans le cas non-constant, ces méthodes apparaissent
comme une alternative intéressante par rapport aux
méthodes classiques puisqu'elles permettent d'utiliser les
techniques de splitting et de réduire ainsi la complexité
des problèmes multi-dimensionnels. Plusieurs applications
à des équations de type Vlasov seront
présentées.