SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2009-2010
Jeudi 17 décembre 2009 :
Frédérique CHARLES
(CMLA, ENS Cachan)
Modélisation mathématique et étude numérique d'un
aérosol dans un gaz raréfié. Application à la simulation
du transport de particules de poussière en cas d'accident de perte de vide dans ITER.
Nous présentons des modèles cinétiques décrivant le transport de particules de poussière en atmosphère raréfiée. Le premier modèle est constitué d'un couplage de deux équations aux dérivées partielles de type Boltzmann. La simulation numérique de ce modèle par méthode DSMC d'avérant trop coûteuse lorsque le rayon des particules devient trop grand, nous introduisons alors un modèle asymptotique approchant formellement le précédent lorsque le rapport de masse entre une molécule et une particule de poussière tend vers 0. Ce modèle est constitué d'un couplage entre une équation de Vlasov et une équation de Boltzmann, par l'intermédiaire d'une force de trainée. Le passage à la limite du couplage Boltzmann-Boltzmann vers le couplage Vlasov-Boltzmann est justifié mathématiquement dans le cas d'un modèle de collisions élastiques. Nous présentons pour finir l'application de
ces modèles à la simulation numérique de l'évolution de particules de poussière au début d'un accident de perte de vide dans le réacteur ITER.
