SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2010-2011
Jeudi 21 octobre 2010 :
Sonia FLISS
(ENSTA-Paristech)
Conditions aux limites transparentes pour des milieux périodiques.
Je présenterai une vue d'ensemble de mes récents travaux concernant l'étude mathématique et la simulation numérique de la propagation des ondes dans des milieux périodiques présentant des défauts localisés. J'ai approfondi la question de trouver des conditions aux bords parfaitement transparentes en généralisant les techniques de conditions transparentes non locales, de type Dirichlet-to-Neumann, bien établies pour les milieux homogènes à l'extérieur de la perturbation. La difficulté est que lorsque le milieu extérieur est homogène, on ne dispose plus d'une représentation explicite de la solution.
Je traiterai des situations de difficultés croissantes : je donnerai les idées générales pour le cas 1d et j'expliquerai comment les étendre pour des cas plus ambitieux : un milieu 2D présentant un ou plusieurs défauts, bornés ou non.
