SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2010-2011
Jeudi 24 février 2011 :
Emmanuel TRELAT
(Université d'Orléans)
Contrôle optimal et applications en aéronautique.
On s'intéresse à des problèmes de contrôle optimal en
dimension finie, où le but est d'amener un système d'une
configuration initiale à une configuration finale avec un
contrôle qui de plus minimise un critère. Pour ce type de
problème, le principe du maximum de Pontryagin donne des
conditions nécessaires d'optimalité du premier ordre qui
permettent en général de calculer les trajectoires optimales.
L'optimalité peut être vérifiée a posteriori par
un calcul de points conjugués (conditions d'ordre deux).
Du point de vue de l'implémentation numérique, le calcul
des trajectoires repose sur l'emploi de méthodes directes
(optimisation) ou de méthodes de tir (de type Newton). Je
parlerai plus précisément de problèmes issus de
l'aéronautique, comme le problème de contrôle
optimal d'une navette spatiale en phase de rentrée
atmosphérique (collaboration avec le CNES), ou le
problème de transfert orbital d'un satellite (collaborations
avec le CNES et EADS).
