SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2010-2011
Jeudi 21 avril 2011 :
Vuk MILISIC
(LAGA, Université Paris 13)
Analyse et simulation du flux sanguin le long et au travers d'un stent tressé multi-couche.
En utilisant les outils d'analyse asymptotique pour les
équations elliptiques, nous étudions dans ce travail
l'hémodynamique dans des artères stentées
connectées soit à une artère collatérale, soit
à un sac anévrique.
L'écoulement du sang est dû à la chute de pression.
Notre objectif est de caractériser les vitesses et pressions
dans la zone contiguë à l'artère principale: en
utilisant la théorie des couches limites, nous construisons une
approximation d'ordre un par rapport à epsilon, la taille des
fils du stent. Dans l'artère collatérale ceci donne le
débit traversant le stent.
Dans le cas de l'anévrisme, on
montre que:
(i) le terme d'ordre zéro de la pression dans le sac est
égale à la pression moyenne le long de la stent dans
l'artère principale,
(ii) la présence du stent inverse la rotation du tourbillon.
Nous obtenons de nouvelles conditions d'interface
homogénéisées qui généralisent
l'analyse à d'autres configurations géométriques.
Dans la dernière partie nous proposons des résultats
numériques qui illustrent et valident l'approche
théorique et montrent une stratégie possible pour aborder
le cas d'une géométrie complètement 3D pour
laquelle aucune simulation directe n'est possible à l'heure
actuelle (en espace et en temps).
