SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2010-2011


Jeudi 14 avril 2011 :  Adrien BLANCHET   (CeReMath, Université Toulouse 1)
Existence versus blow-up dans le système de Keller-Segel.

Le comportement des solutions du système de Keller-Segel est le
résultat d'une compétition entre diffusion et dérive. Il est bien connu
que, lorsque la masse est initialement plus petite qu'une masse critique
M_c, les solutions existent globalement en temps, alors qu'elles
explosent lorsque la masse est plus grande que M_c. Nous rappellerons
rapidement les méthodes utilisées pour montrer ces résultats, puis nous
nous concentrerons sur le cas de la masse critique. Dans ce cas
critique, on décrira les bassins d'attraction et nous montrerons qu'ils
sont stables en utilisant des techniques issues de transport optimal.