SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2011-2012
Jeudi 8 décembre 2011 :
Bruno DESPRES
(Université Paris 6)
Systèmes de Friedrichs avec contraintes convexes: une approche à la
Kruzkov pour les solutions discontinues.
Les systèmes de Friedrichs avec contraintes convexes modélisent
les écoulements plastiques, et constituent
un cas particulier d'inégalités variationnelles pour les systèmes de
lois de conservation.
Pour les solutions discontinues une difficulté est liée à la non
conservativité des équations limites.
On présentera une approche en solutions faibles en adaptant les
techniques d'entropie de Kruzkov au cas
des systèmes dans un cadre L2. Cela montre l'existence et l'unicité de
la solution. L'existence est obtenue
en passant à la limite dans un schéma numérique naturel.
