SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2011-2012
Jeudi 2 février 2012 :
François BOLLEY
(CEREMADE, Univ. Paris Dauphine)
Convergence à l'équilibre pour des équations de diffusion.
On s'intéresse à la convergence à l'équilibre de solutions d'une équation, dite des milieux granulaires, qui décrit l'évolution d'une densité de présence d'un gaz sous des effets de diffusion et d'interaction. La solution d'équilibre est le résultat de la compétition entre ces deux termes, et est le minimiseur d'une certaine fonctionnelle de Liapounov de l'équation (entropie). La convergence des solutions vers cette solution d'équilibre a été quantifiée par des méthodes de dissipation d'entropie; on présentera de nouveaux résultats obtenus avec I. Gentil (Lyon) et A. Guillin (Clermont-Ferrand) par une méthode de transport optimal.
