SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2011-2012
Jeudi 9 février 2012 :
Cyril IMBERT
(Université Paris-Est Créteil)
Une approche Hamilton-Jacobi aux problèmes de jonctions et applications au trafic routier.
Dans un travail récent en collaboration avec R. Monneau et H. Zidani, nous avons étudié une équation de Hamilton-Jacobi (HJ)
posée sur un ensemble de demi-droites dont l'extrémité est commune, par exemple un Y. On appelle cela une jonction. Même
dans le cadre le plus simple, si l'on conserve la difficulté d'une éventuelle discontinuité de l'Hamiltonien au point de jonction, il
est difficile d'obtenir l'unicité de la solution de l'équation de HJ. Cette difficulté apparaît notamment si ces résultats sont appliqués à des problèmes de trafic routier, motivation première de ce travail.
