SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2011-2012
Jeudi 15 mars 2012 :
Benjamin TEXIER
(Université Paris-Diderot (Paris 7))
Instabilités pour des systèmes quasi-linéaires.
Un théorème "Lax-Mizohata" de Guy Métivier (2005) énonce que l'hyperbolicité du symbole principal est une condition nécessaire pour le caractère bien posé du problème de Cauchy. Je parlerai de travaux en collaboration avec Nicolas Lerner, Toan Nguyen, Lu Yong, et Marta Strani, qui étendent ce résultat dans diverses directions. Notre point de vue consiste à envisager des phénomènes d'instabilité à partir d'un examen de la croissance du flot linéaire symbolique associé au symbole principal. Les équations de Burgers, Van der Waals, et Klein-Gordon-Zakharov illustrent ces résultats.
