SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2011-2012
Jeudi 03 mai 2012 :
Olivier BOKANOWSKI
(Univ. P7)
Equations d'Hamilton-Jacobi pour la planification de trajectoire en présence de contraintes sur l'état.
On s'intéresse à des problèmes de planification de trajectoire. Nous utilisons l'approche Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) pour caractériser un ensemble de points permettant, pour un système contrôlé, d'atteindre une cible (le bassin de capture), calculer la fonction temps minimal et reconstruire les trajectoires optimales.
On exposera des travaux récents permettant la prise en compte des contraintes dans l'approche HJB sans hypothèse de contrôlabilité, sous la forme d'une équation HJB avec un terme d'obstacle, et le lien avec la propagation de front. Dans ce cadre, diverses approches numériques sont proposées et illustrées sur des exemples académiques de contrôle optimal ou de jeux différentiels.
