SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2012-2013
Jeudi 8 novembre 2012 :
Bertrand MAURY
(Univ. Paris-Sud)
Modèles macroscopiques en dynamique des population et distance de Wasserstein.
Une prise en compte stricte de la congestion dans les modèles microscopiques de mouvements de foules (travaux en collaboration avec J. Venel) conduit à des inclusions différentielles qui s'inscrivent dans le cadre général des processus de balayage introduits par J.J Moreau. Une prise en compte analogue dans le cas des modèles macroscopiques (travaux avec A. Roudneff-Chupib et F. Santambrogio) conduit à un modèle de transport sous contrainte de densité maximale, dont la structure mathématique n'est pas limpide a priori. Nous préciserons comment le cadre de la métrique de Wasserstein (basée sur le transport optimal entre deux mesures), qui restaure une part de la description Lagrangienne, confère à ce modèle une structure analogue à celle du modèle microscopique, permet d'obtenir des résultats d'existence, et suggère des algorithmes numériques de résolution.
