SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2012-2013
Jeudi 6 décembre 2012 :
Erwan LE GRUYER
(INSA-Rennes)
Un théorème général sur la "quasi" existence d'extensions lipschitziennes absolument minimales.
Nous considérons une large classe de problème d'extensions : par fonctions continues, pour les champs tayloriens etc...
Pour un problème d'extension quelconque, nous montrons que s'il existe des extensions lipschitziennes minimales,
alors sous des hypothèses très générales, il existe des Extensions Lipschitziennes Absolument Minimales à epsilon près. (A.L.M.E. suivant la définition introduite par G. Aronsson dans le cas des extensions par fonctions continues à valeurs dans R). Nous parlons de "quasi" existence pour indiquer que les extensions en question satisfont à peu près les conditions et que les inégalités obtenues dépendent de paramètres qui peuvent être rendus arbitrairement petits.
