SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2012-2013
Jeudi 16 mai 2013 :
Pierre GABRIEL
(LMV, Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines)
Comportement en temps grand d'équations de croissance-fragmentation.
Les équations de croissance-fragmentation permettent de modéliser des processus biologiques divers, tels que la division cellulaire ou la polymérisation de protéines.
Dans cet exposé nous nous intéresserons au comportement en temps grand des solutions de ces équations.
Dans une première partie nous donnerons des résultats de relaxation (exponentielle) vers le régime asymptotique dans le cas linéaire. Pour cela nous utiliserons l'entropie relative généralisée introduite par Michel, Mischler et Perthame en 2004 pour ce type d'équations.
Dans une seconde partie nous verrons comment étendre ces méthodes d'entropie à des modèles non linéaire. Nous montrerons ainsi la convergence de solutions vers un état d'équilibre ou vers une solution périodique.
