SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2013-2014
Jeudi 28 novembre 2013 :
Pauline KLEIN
(Université de Franche-Comté)
Conditions aux limites artificielles pour des équations de Schrödinger.
La résolution numérique d'une équation de Schrödinger nécessite de se ramener à un domaine non borné. Un des moyens pour y parvenir est de tronquer le domaine afin de considérer un domaine de calcul borné, et d'utiliser des conditions aux limites artificielles appropriées sur la frontière, fictive, du domaine de calcul.
Dans cet exposé, nous décrivons la construction de telles conditions artificielles dans le cas d'un potentiel général. Nous analysons ensuite le système obtenu, proposons une discrétisation préservant la stabilité inconditionnelle du schéma de Crank-Nicolson, et présentons des résultats numériques.
Ce travail a été effectué en collaboration avec X. Antoine et Ch. Besse.
