SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2014-2015
Jeudi 8 janvier 2015 :
Amal ATTOUCHI
(Paris Dauphine)
Étude de l'explosion du gradient pour une équation de Hamilton-Jacobi avec une diffusion non linéaire.
Dans cet exposé on s'intéresse à une équation de Hamilton-Jacobi avec une diffusion non linéaire. Il est connu que pour certaines données initiales, un phénomène d'explosion du gradient peut avoir lieu: la solution reste bornée en norme \(L^{\infty}\) mais \(\lim_{t\to T} ||\nabla u(t)||_{\infty}=+\infty\). On montrera des estimations qui nous permettent d'avoir le profil spatial de l'explosion ainsi que la localisation de l'ensemble d'explosion pour certains domaines. Nous aborderons aussi ce qui se passe aprés la formation des singularités.
