SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2014-2015


Jeudi 29 janvier 2015 : Stéphane DELLACHERIE (CEA Saclay, LMEC, LRC-Manon)
Sur un modèle bas Mach de coeur de réacteur nucléaire. Résultats théoriques et numériques.

Nous nous intéressons dans cet exposé à la modélisation d'un cœur de réacteur nucléaire à eau sous pression dans le régime bas Mach. Pour cela, nous utilisons un modèle asymptotique à bas nombre de Mach prenant en compte la possibilité de transitions de phase liquide/vapeur. Nous proposons des solutions analytiques 1D stationnaires mais aussi instationnaires lorsque les phases pures liquide et vapeur sont approchées avec des équations d'état de type gaz raidi. Ces solutions analytiques sont utiles pour la vérification de codes 2D/3D stationnaires et instationnaires mais également pour obtenir des informations qualitatives sur le comportement d'un cœur de réacteur nucléaire à bas nombre de Mach en situation nominale, incidentelle ou accidentelle. Puis nous proposons un schéma numérique 1D explicite du 2d ordre basé sur la méthode des caractéristiques (MOC) préservant notamment la positivité de la température pour tout pas de temps. On propose ensuite une approche préliminaire pour le 2D/3D basée sur une méthode mixte MOC / éléments finis. Des résultats numériques 2D utilisant le logiciel libre Freefem++ sont proposés et vérifiés avec les solutions analytiques 1D stationnaires. Enfin, on présente une simulation instationnaire 1D d'un scénario accidentel provoqué par l'arrêt des pompes du circuit primaire ainsi qu'un cas 2D pour lequel la gravité n'est pas verticale.

Ce travail est le fruit d'une collaboration entre Gloria Faccanoni (IMATH, U. Toulon), Bérénice Grec (MAP5, U. Paris 5) et Yohan Penel (Ange team, LJLL, Paris 6) réalisée dans le cadre du projet CDMATH initié au CEMRACS-2011 et qui se poursuit actuellement.