SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2014-2015
Jeudi 9 avril 2015 :
Tony FÉVRIER
(Postdoc, CEA)
Extension et analyse des schémas de Boltzmann sur réseau : les
schémas à vitesse relative.
Les schémas de Boltzmann sur réseau sont des méthodes numériques de nature
particulaire applicables à de nombreux domaines de la physique. Leur
simplicité et leur flexibilité leur font connaître un succès certain au
coeur des industries. La théorie mathématique associée à ces méthodes
demande cependant à être davantage développée. Si ces schémas sont bien
compris en termes de consistance, les études de stabilité se limitent
essentiellement à des études numériques de type von Neumann.
Dans cet exposé, nous nous intéressons à une nouvelle classe de schémas de
Boltzmann à vitesse relative. Après avoir introduit et illustré la méthode
de Boltzmann sur réseau et les outils d'analyse associés, l'exposé
présente et étudie les schémas à vitesse relative. Nous traitons ensuite
de leur consistance de manière générale puis de leur stabilité dans un
cadre bidimensionnel pour l'approximation des équations de Navier-Stokes.
