SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2015-2016
Jeudi 21 janvier 2015 : Nicolas
SEGUIN (Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université
Pierre et Marie Curie)
Schémas équilibres entropiques pour les équations
hyperboliques avec terme source singulier.
Dans de nombreuses applications en mécanique des fluides, des termes sources viennent s’ajouter à des systèmes hyperboliques pour tenir compte d’effets extérieurs. Les contextes d’application entraînent souvent une dégénérescence singulière de ces termes sources : porosité discontinue, saut de bathymétrie, tuyère à section discontinue… Nous verrons comment construire des schémas équilibres en adoptant un point de vue général, tout en tenant compte du caractère entropique des modèles. Nous aborderons ensuite la question de la stabilité numérique de ces méthodes autour de solutions stationnaires particulières.