SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2016-2017
Lundi 26 septembre 2016 (9h30) : soutenance de thèse
de Jean-Philippe
MIQUEU (salle 004-006)
Étude des
états fondamentaux du Laplacien magnétique avec annulation locale du
champ
Cette thèse concerne l’étude spectrale de l’opérateur de Schrödinger avec
champ magnétique et paramètre semi-classique h, sur un domaine borné et
régulier Ω en dimension 2, avec condition de Neumann au bord. On s’intéresse
plus particulièrement au cas où le champ magnétique s’annule sur une union
de courbes régulières. L’objectif est de comprendre l’influence d’une
annulation du champ et d’expliciter le comportement des basses valeurs
propres et des fonctions propres associées lorsque h tend vers 0. Dans cette
limite - dite semi-classique - la description précise des éléments propres
passe par la compréhension de différents opérateurs modèles sous-jacents.
Des simulations numériques basées sur la librairie éléments finis Mélina++
illustrent les résultats obtenus.
