SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2016-2017
Jeudi 16 février 2017 : Sebastien GUISSET
(Laboratoire de Mathématiques de
Versailles, Université Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines)
Modélisation
et méthodes numériques pour l'étude du transport de particules
chargées dans un plasma.
Les modèles aux moments angulaires constituent des descriptions
intermédiaires entre les modèles cinétiques et les modèles fluides. Dans ce
travail, les modèles aux moments angulaires basés sur un principe de
minimisation d'entropie sont étudiés pour des applications en physique des
plasmas. La présentation est organisée en trois parties. La première est une
contribution à la modélisation en physique des plasmas à travers le
formalisme des modèles aux moments angulaires. Dans celle-ci, le domaine de
validité de ces modèles est étudié en régimes non-collisionels. Il est
également montré que les opérateurs de collisions proposés pour le modèle M1
permettent de retrouver des coefficients de transport plasma précis. La
deuxième partie de cette présentation concerne la dérivation de méthodes
numériques pour l'étude du transport de particules en temps long. Dans ce
cadre, des schémas numériques appropriés pour le modèle M1, préservant
l'asymptotique, sont construits et validés numériquement. La troisième
partie représente un premier pas significatif vers la modélisation
multi-espèces. Ici, le modèle aux moments angulaire M1, considéré dans le
référentiel de vitesse moyenne des particules, est appliqué à la dynamique
des gaz raréfiés. Les propriétés de ce modèle sont détaillées, un schéma
numérique est proposé et une validation numérique est menée.
