Les méthodes d'éléments finis discontinus de type Galerkin (DG) sont aujourd'hui largement utilisées pour résoudre numériquement des problèmes d'ondes transitoires. Ces méthodes permettent en effet de traiter des problèmes réalistes de grande taille grâce à des formulations robustes, à l'utilisation de maillages non-structurés, et à une structure algorithmique adéquate pour du calcul parallèle efficace. Beaucoup d'efforts ont été déployés pour améliorer la qualité des schémas DG et la rapidité des implémentations, permettant notamment de tirer parti de la puissance des calculateurs modernes.

Pour les simulations d'ondes en milieu non-borné, les méthodes DG doivent être couplées avec des techniques permettant de représenter des frontières artificielles non-réflectives, sans détériorer ni la précision de la solution originale, ni la rapidité de l'implémentation. Dans cette présentation, on abordera deux familles de techniques dans le cadre acoustique : des PMLs pour des domaines convexes 3D à frontière régulière [1] et des conditions absorbantes d'ordre élevé avec des conditions de compatibilité pour les arêtes et les coins de domaines parallélépipèdiques [2]. Pour chacune de ces techniques, un couplage avec une méthode DG sera proposé, et des résultats numériques 3D seront présentés et discutés.

[1] A. Modave, J. Lambrechts, C. Geuzaine (2017). Perfectly matched layers for convex truncated domains with discontinuous Galerkin time domain simulations. Computers & Mathematics with Applications, 73 (4), 684-700

[2] A. Modave, A. Atle, J. Chan, T. Warburton (2017). A GPU-accelerated nodal discontinuous Galerkin method with high-order absorbing boundary conditions and corner/edge compatibility. Accepté pour publication.