SEMINAIRE D'ANALYSE NUMERIQUE
Année universitaire 2016-2017
Jeudi 29 juin 2017 :
Bruno DESPRES (Laboratoire
Jacques-Louis Lions – Université Pierre et Marie Curie)
Polynômes
signés et approximation numérique
L'utilisation de méthodes d'approximation polynomiales à l'ordre élevé qui
préservent des conditions de signe est un problème central en calcul
scientifique, par exemple pour l'approximation d'équations non linéaires. Or
une caractérisation est possible à partir du théorème de Lukacs.
On passera en revue une preuve récente de ce théorème insuffisamment connu
en analyse numérique, une extension au cas avec 2 bornes à partir d'algèbre
de quaternions (voire même d'octonions!) ainsi que des algorithmes
constructifs appliquées à l'approximation de l'équation du transport.
