Cet exposé s'appuie sur des résultats récents, obtenus en collaboration avec C. Guichard d'une part, avec J. Droniou, T. Gallouët, C. Guichard et R. Herbin d'autre part. Nous montrons comment deux méthodes de Galerkine discontinues peuvent être assimilées à des méthodes de discrétisation du gradient. Deux avantages en résultent: - les résultats de convergence et d'estimation d'erreur prouvés pour les méthodes de discrétisation de gradient dans différents cas elliptiques ou paraboliques non linéaires(possiblement dégénérés) s'appliquent immédiatement aux schémas résultant de cette assimilation; une illustration de ce résultat est faite avec le cas du p-laplacien; - les résultats d'analyse fonctionnelle discrète sont alors directement déduits pour la méthode de Galerkin discontinue stabilisée par la valeur moyennes des discontinuités aux interfaces du maillage, ce qui permet de prouver sa convergence lorsqu'elle est utilisée dans la discrétisation des équations de Navier-Stokes.