Laboratoire d'Analyse Numérique et Statistiques
INSA de Rennes
Dans ce séminaire on présente une méthode
de contrôle optimal afin de calculer les
courants océaniques correspondant à
une pression donnée sur une partie du domaine.
Nous utilisons un modèle de perturbation dans la région de l'atlantique tropical et du pacifique :
la circulation moyenne est supposée connue.
Les équations satisfaites par la perturbation
(u,p) autour du courant moyen sont de type Navier-Stokes non linéaire. Le contrôle est la variabilité
de la force du vent f , qui force la perturbation
de l'écoulement.
Le problème du contrôle optimal
est défini par la minimisation d'une fonction du coût
J qui mesure la distance entre les pressions
observée et calculée.
Nous montrons un résultat d'existence d'un contrôle.
Pour caractériser ce contrôle
on remplace la fonctionnelle J par une fonctionnelle pénalisée J(epsilon)
correspondant à la linéarisation des équations satisfaites par (u,p) . Par l'étude de la limite quand
epsilon tend vers 0, on obtient les équations caractéristiques du contrôle.