Laboratoire d'analyse numérique
Université de Paris VI
Paris
Les travaux présentés sont issus de la thèse de Abel Blouza, présenté à l'Université de Paris VI. Ils concernent des problèmes liés aux modèles de coques de Koiter et de Naghdi.
On envisage les modèles de Koiter et de Naghdi ainsi que les jonctions de coques de Koiter sous une nouvelle approche: approche où les coques peuvent présenter des courbures discontinues, dans un nouveau cadre fonctionnel. On étudie aussi le comportement asymptotique de la charnière, lieu de la jonction, quand l'épaisseur de la coque tend vers zéro.
Sachant l'importance du lemme du mouvement rigide, étape cruciale dans les démonstrations des théorèmes d'existence et d'unicité pour les modèles de Koiter et de Naghdi ainsi que pour les jonctions de coques de Koiter, nous avons dû améliorer ce lemme afin de pouvoir l'utiliser dans notre nouvelle approche.
Cette méthode est intéressante pour les applications puisqu'elle autorise des coques simples et courantes, telle une coque formée d'une portion de plan qui s'accorde de façon C1 à un cylindre, exclues des hypothèses classiques.
La raison du succès de cette méthode réside dans les nouvelles expressions des tenseurs de déformations et de changement de courbures de la surface moyenne de la coque.