Département de Mathématiques
Université de Montréal
Nous présentons un modèle aussi général que possible des schémas de subdivision pour engendrer des fonctions à une variable ou des courbes. Nous distinguons deux classes importantes de schémas, ceux qui sont interpolatoires et ceux qui sont invariants par translation. Nous illustrons ces schémas par plusieurs constructions géométriques proposées par divers chercheurs. On rencontre même des courbes fractales. Les schémas invariants par translation admettent une fonction fondamentale qui satisfait deux équations fonctionnelles à multiples conséquences. Enfin, nous caractérisons les schémas interpolatoires invariants par translation qui sont de carré intégrable.