Département de Mathématiques
Université de Montréal
Une nouvelle méthode d'interpolation procède par itération pour engendrer des courbes ou des surfaces, on parle aussi de schéma de subdivision. Une des premières questions qui se posent sur ces objets géométriques est la régularité: la continuité ou la dérivabilité. Nous indiquons trois façons pour vérifier la régularité: par différences finies, par transformée de Fourier et par contraction du module de continuité. Ces propos sont illustrés par la fonction d'Hellinger, par l'interpolation dyadique à 4 poids, par l'interpolation dyadique cubique et par des surfaces produites par interpolation itérative, tantôt lisses, tantôt tordues.