INRIA Rocquencourt
Domaine de Voluceau
BP 105
78153 Le Chesnay Cedex France
La décomposition de domaines permet d'obtenir des préconditionneurs locaux, efficaces et parallèles pour résoudre des problèmes d'élasticité hétérogènes tridimensionnels. Mais, on peut aussi utiliser ces techniques pour construire des calculs d'erreur a posteriori consistants, invariants par changement d'échelle et d'unités, et qui restent fiables dans des situations industrielles présentant de fortes discontinuités de coefficients. En effet, estimer l'erreur de discrétisation dans un calcul par éléments finis revient à résoudre de manière approchée le problème $ a(u-u_h, v) = < résidu, v> $ pout tout champ de vitesse $v $ admissible. L'utilisation sur ce problème d'un solveur approché de type Schwarz additif permet alors de construire des formules d'estimation d'erreurs qui généralisent les estimations par résidu classique, et qui prennent en compte automatiquement la géométrie locale des éléments finis et la forme de l'énergie élastique.