Jeudi 02 octobre 2003:
Degrés de libertés
généralisés
et elements finis conformes courbes.
M. LENOIR (SMP/ENSTA, Paris)
Jeudi 09 octobre 2003:
Relâche.
Jeudi 16 octobre 2003:
Influence de la convection naturelle sur un front de réaction :
Etude de bifurcations pour un problème de
réaction-diffusion-convection
R. TEXIER-PICARD (ENS Cachan - Antenne de Kerlann)
Résumé:
Lorsque des chimistes font des réactions frontales (combustions,
polymérisations) en milieu liquide, la chaleur dégagée
par la réaction
peut générer de la convection naturelle. Cela se traduit par une
déstabilisation du front plan et par l'apparition de fronts non plans.
On retrouve mathématiquement ces deux résultats (perte
de stabilité et
apparition de solutions nouvelles) en considérant un couplage entre des
équations de réaction-diffusion et les
équations de Navier-Stokes sous
l'approximation de Boussinesq.
Les outils essentiels sont : l'étude des valeurs propres du
problème
linéarisé et la construction d'un degré topologique.
Jeudi 23 octobre 2003:
Quelques applications de la méthode de quantification
optimales à la résolution de problèmes
numériques en grandes
dimensions
J. PRINTEMS (PARIS XII)
Résumé:
De nombreux problèmes déterministe (résolution d'EDP
elliptiques, problèmes de frontière libre, EDP paraboliques
"dégénérées") peuvent s'interpréter de
façon probabiliste à l'aide d'un
processus solution d'une équation différentielle stochastique.
Nous
présentons quelques schémas numériques de
résolution de ces problèmes basés
sur une discrétisation spatiale adéquate.
Jeudi 08 janvier 2004:
Séminaire commun
EDP/Analyse Numérique - 10h00-11h00
Sur la validité
du modèle de Zakharov en physique des interactions laser-plasma.
B. TEXIER (Bloomington - Indiana)
Jeudi 15 janvier 2004:
Applications des méthodes intégrales
pour l'évaluation de la performance des
puits horizontaux dans un réservoir stratifié
à géométrie quelconque.
V. MOUMAS (UTC, Compiègne)
Jeudi 22 janvier 2004:
JOURNEE COMMUNE 'NANTES-RENNES' D'ANALYSE ET ANALYSE APPLIQUEE
09h30 - Accueil et Café - salle 004-006 - RdC.
10h00-11h00 - Y. CAPDEBOSCQ (Rennes) :
Imagerie d'impédance pour des inhomogénéités
de faible fraction volumique.
11h30-12h30 -
R. NOVIKOV (Nantes) :
Transformation de Radon non-Abélienne et applications.
14h30-15h30 -
M. LECUMBERRY (Nantes) :
Structure Géométrique
des parois en micromagnétisme.
16h30-17h30 -
K. PRAVDA-STAROV (Rennes) :
Pseudo-spectre et estimation de résolvante.
Jeudi 29 janvier 2004:
Régularisation non-locale de lois de conservation
scalaires.
Jeudi 1 avril 2004:
Periodic approximation and stochastic homogenization
A. PIATNITSKI (NARVIK, NORVEGE).
Jeudi 8 avril 2004:
Relâche.
Jeudi 15 avril 2004:
Relâche.
Jeudi 22 avril 2004:
Séparation d'opérateur pour une classe de systèmes de
réaction-diffusion raides
M. MASSOT (MAPLI - LYON)
Résumé:
Le but de ce seminaire est de présenter
l'analyse numérique des techniques de
séparation d'opérateurs pour des systèmes
de réaction-diffusion qui
possèdent une structure entropique et en présence
d'échelles rapides dans
le terme de réaction. Nous considérons
d'une part le cas de la diffusion
linéaire diagonale et d'autre part le cas
de la diffusion quasi-linéaire
non-diagonale; le caractére bien-posé
et la stabilité du système sont une
conséquence de la structure entropique,
structure qui permet
d'obtenir une forme normale de type Tikhonov
pour le terme de réaction
nonlinéaire; cela nous permet aussi d'obtenir
des résultats de
perturbation singulière, de définir des systèmes
réduits sur la variété
d'équilibre partiel ainsi que des développements
asymptotiques de la
solution. Nous menons alors l'analyse numérique à proprement
parler dans
le cas où les échelles des termes de réactions rapides
sont beaucoup plus
courtes que le pas de temps de splitting, ce qui remet en question
l'analyse classique de ce type de problème. Nous définissons les
conditions sur la diffusion et la réaction pour que l'ordre de l'erreur
locale soit réduit ou préservé. Les résultats
théoriques sur les
estimations des erreurs locales sont alors illustrés au niveau
numérique; les erreurs globales reproduisent les scénarios
prévus au niveau local. Nous montrons alors comment ce type de
schéma en
temps permet de simuler la dynamique des ondes spirales dans des cas
très
raides de manière particulièrement efficace.
Jeudi 29 avril 2004:
Instabilité de type Grinfeld en croissance
hétéroépitaxiale.
